Re: polígonos

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Sat, 12 Feb 2000, Bruno Woltzenlogel Paleo wrote:

> > Será que você queria dizer poliedros?
> > Em três dimensões existem 5 poliedros regulares, com 4, 6, 8, 12 e 20
> faces.
> > Em quatro dimensões existem 6, com 5, 8, 16, 24, 120 e 600 faces.
> 
> O que sâo considerados faces em poliedros de 4 dimensoes?

O termo mais correto talvez fosse hiperfaces.
Uma hiperface de um poliedro regular em Rn
é a interseção com um hiperplano que deixa o sólido todo 
de um lado, desde que esta interseção tenha interior não vazio
dentro do hiperplano.

Um hiperplano em Rn é definido por uma equação afim da forma
a1 x1 + ... + an xn = b.

> No caso de um hipercubo, elas seriam as faces mais externas dos cubos que
> limitam o "interior" desse hipercubo e seriam 8?

Assim, o hipercubo tem os 16 vértices (+-1, +-1, +-1, +-1)
e as 8 faces são os 8 cubos de vértices
(1, +-1, +-1, +-1), (-1, +-1, +-1, +-1),
(+-1, 1, +-1, +-1), (+-1, -1, +-1, +-1),
(+-1, +-1, 1, +-1), (+-1, +-1, -1, +-1),
(+-1, +-1, +-1, 1), (+-1, +-1, +-1, -1).
> 
> Até mais...
> 
> <Bruno>
> 
[]s, N.