Re: resolução do problema do Siddharta

[Siddharta Gautama <sidd@xxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Marcos Eike Tinen dos Santos @ ITA @ escreveu:

> Veja que o problema tem solução.
> O fato é óbvio para x = n = y.
> Porém, supondo x =/ n =/ y
> temos que:
> vamos resolver com um caso mais simples, ou seja: x^n = n^x
> vamos supor que x e n pertença ao conjuntos dos número inteiros positivos,
> já que aos inteiros não tenho capacidade de resolvê-lo.
>
> x^n = n^x
>
> Observe um lema:
>
> Para todo x > n >= 3 , ocorre que x^n<n^x
> Prova:
>



> [...]

> Conclusão:
>
> Vemos através de provas por logarítmo que é impossível a igualdade desta
> equação, exceto quando assumem valores indênticos. Observe que provei para
> os inteiros positivos. Mas, esta equação tem solução quando x e n são
> racionais.


bem...

eh uma boa resolução, e bastante util, visto q dah pra transpor o raciocinio
pra outros problemas do tipo... mas o proposito da mensagem era um tanto
diferente... eu tava perguntandow se eu fizesse uma expressão soh de
incognitas, usando soma, produto e potenciação, qual seria a probabilidade
dessa naum ter solução inteira (triviais e não-triviais) ... isso me pareceu um
problema tão vago e sobre um espaço tão amplo de possibilidades q me parece
insolúvel... e eu queria opiniões a respeitow... a expressão x^n + y^n = n^x +
n^y foi um exemplo do q eu estava tentando passar...

obrigadow pela resposta. -)

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Siddharta

" 'Mas dizei-me, irmãos: se falta objetivo à humanidade, não é pq ela mesma
ainda não existe?'
Assim falava Zaratustra."