Re: sobre teoria dos n�meros

[Davi Duarte <ded@xxxxxxxxxxxxx>]

Marcelo Souza wrote:

> Ol� pessoal,
>
>     Sabemos que todo natural � par ou �mpar. Sendo P = par e I=�mpar,
> P + P = P
> I + I = P
> P + I = I
>
> Algu�m sabe demonstrar por que???
> Eu demonstrei apenas P + P = P, mas n�o sei se est� certo:
>
> Se P � par, sei que pelo menos um fator primo devera ser dois, ent�o
>
> 2.K + 2.M = P
> 2(K+M)=P, o que � verdade j� que qualquer m�ltiplo de 2 � par (isdto est�
> certo???)
> Espero as demostra��es
> abra�os
> marcelo
> ______________________________________________________
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  Demostracao de Impar + Impar = Par :

como 2x -1 = impar e 2x = par, sendo x qualquer natural e a, b, c tb qualquer
natural temos:

(2a - 1) + (2b - 1) = c
2a + 2b - 2 = c
2 (a+b-1) = c      .... x = (a+b-1)
2x=c

portanto c � par .

  Demostracao Par + Impar = Impar

 Com as mesmas condicoes acimas x,a,b,c qualquer natural, temos:

2a + (2b - 1) = c
2 ( a + b) -1 = c   .......x=(a+b)
2x -1 = c

portanto x e impar

Espero ter ajudado,

[  ]'s

 Davi