Problemas

[benedito <bene@xxxxxxxxxxx>]

Seguem dois problemas (Olimpíada de Matemática da Ucrânia-1976):

1) É dado um polígono regular com 1976 lados. Qual é o número mínimo de
vértices que podemos apagar de modo que, dentre os vértices restantes, não
tenhamos quatro formando:
 (a) um quadrado?
(b) um retângulo?

2) Ivan fez os modelos de todos os triângulos de perímetro  1993 cm  e com
os  comprimentos dos lados sendo números  inteiros. Peter fez os modelos de
todos os triângulos com perímetro 1996 cm  e com comprimentos dos lados
inteiros. Quem fez mais modelos?

Benedito Freire