Problemas

[benedito <bene@xxxxxxxxxxx>]

Seguem dois problemas (Olimp�ada de Matem�tica da Ucr�nia-1976):

1) � dado um pol�gono regular com 1976 lados. Qual � o n�mero m�nimo de
v�rtices que podemos apagar de modo que, dentre os v�rtices restantes, n�o
tenhamos quatro formando:
 (a) um quadrado?
(b) um ret�ngulo?

2) Ivan fez os modelos de todos os tri�ngulos de per�metro  1993 cm  e com
os  comprimentos dos lados sendo n�meros  inteiros. Peter fez os modelos de
todos os tri�ngulos com per�metro 1996 cm  e com comprimentos dos lados
inteiros. Quem fez mais modelos?

Benedito Freire