Re: BOUNCE obm-l@mat.puc-rio.br: Non-member submission from ["Bruno Woltzenlogel Paleo" <bwp@zaz.com.br>] (fwd)

["Paulo Santa Rita" <psr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Bruno Paleo,

>Tendo 4 retas paralelas(coplanares, distintas...) a,b,c e
>d(nessa ordem =
>de proximidade...), como eu calculo a probabilidade de, ao
>"jogar" um =
>segmento de reta de um certo comprimento "entre" as retas
>a e d, este =
>segmento cair totalmente entre as retas b e c???
>Eu lembro de ter ouvido algu=E9m tocar nesse assunto,
>quando falaram da =
>defini=E7=E3o de probabilidade... =20

Salvo melhor juizo, este e o "Problema das agulhas Buffon".
Todo bom livro de probabilidade o aborda. ( Por ex.: Meyers
)Com ele podemo-se determinar uma aproximacao de "pi" de
forma experimental. O ingrediente fundamental e o angulo (em
relacao as retas ) que o segmento forma ao cair.


>Acabei de ler sobre a f=F3rmula de taylor para aproximar
>uma fun=E7=E3o =
>em um polinomio. Por que essa f=F3rmula funciona?=20

Em todo bom livro de calculo existe esta explicacao.
Prova-se que o polinomio de Taylor de 1 grau e a melhor
aproximacao linear para a curva ( dependendo de um epsilon
). A seguir, mostra-se par um polinomio do 2 graus e assim
sucessivamente. O Livro de Calculo do Prof Guidorzilli
aborda isso de forma magistral ...

>Como se prova que um fio pendurado pelas extremidades e
>sob a=E7=E3o da =
>gravidade fica com a forma do cosh?(Acho que talvez essa
>pergunta seja =
>mais de f=EDsika do que de matema...)

Quem mostrou abordou essa curva pela primeira vez foi
Leibniz ou um dos irmaos Bernoulli ( nao me lembro se o
Jacques ou o John ). Esta curva, um cosseno hiperbolico, se
chama "Catenaria" e supunha-se, ate esta contribuicao do
autor da Monadologia, que tratava-se de uma Parabola. A
ideia basica da solucao e supor que ela esta em equilibrio e
que nos extremos da corda os "vetores tensao" ( tensores ? )
apresentam uma simetria angular. Deve-se tambem supor que o
campo gravitacional e constante, o que nao e verdade. Uma
solucao completa, supondo um campo gravitacional que varia
com o inverso do quadrado da distancia ( que e o certo )
ainda nao foi conseguida, pelo que sei.

Francamente, nao vejo grandes diferencas entre Fisica e
Matematica. Parece que voce esta perguntando: Qual e mais
maravilhosa, a 5 ou 9 sinfonia de Beethoven ? 

>Como ser=E1 aquela semana olimpica aki em Piracicaba? Vai
>ter coisa o =
>dia inteiro?
>
>At=E9 mais...
>
><Bruno Woltzenlogel Paleo>

Um grande abraco pra voce
Paulo Santa Rita
6,1233,14012000

>PS: Meu e-mail j=E1 foi atualizado na obm-l? Se n=E3o,
>como fa=E7o pra =
>atualizar?
>
>========================================================================
>
>Agora está... []s, N.
>

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