Re: Problema

[Eduardo Wagner <wagner@xxxxxxx>]

>Na Eureka nº 6 eu vi o seguinte problema:
>
>Sabendo que num triângulo ABC a altura relativa ao vértice A mede 12cm. e a
>altura relativa ao vértice B mede 20cm., determine todos os valores
>possíveis para a altura relativa ao vértice C.
>
>Alguém tem idéia de como resolver?
>
>David

Vamos la David. Sejam ha, hb e hc as alturas respectivas aos lados
a, b e c de um triangulo. Repare que a(ha) = b(hb) = c(hc) pois
cada produto eh igual ao dobro da area do triangulo.
	Ponha agora a coisa assim: a/1/ha = b/1/hb = c/1/hc.
Isto significa que o triangulo de lados a, b e c eh semelhante ao
triangulo cujos lados sao os inversos de suas alturas. Examine
portanto a existencia do triangulo cujos lados sao 1/ha, 1/hb e 1/hc.

Abraco,
		Wagner.