Re: Algebra linear

[Ralph Costa Teixeira <ralph@xxxxxxxxxxxxxxx>]

	Umas idéias para ajudar com uma solucao bem algebrica (nada
geometrica). Eu vou usar o produto vetorial (indicado por x) e o escalar
(.):

	1) Área MPQ = |MP x MQ|... Temos MQ = a-b, se conseguirmos MP...

	MP:
	1) Como |a|=7 e |b|=3, a direcao de MP é dada por a/7+b/3 (pense...)
	2) Escreva MP = K(3a+7b) (mesma ideia multiplicada por 21) O tamanho de
K depende do tamanho de MP. Entao:
	3) Faca MP.MP = K^2 (9a.a + 42a.b + 49b.b) (produtos escalares)
	4) Para a.b use |a||b|cos(theta); cos(theta) se obtem de |a x b|.
Detalhe:  cos(theta)<0.
	4') Ou use que |a.b|^2+|a x b|^2 = |a|^2 |b|^2
	5) Como voce ja sabe |MP|, |a| e |b|, encontre K. (K=2, eu acho)

	Fim:
	MP x MQ = K (3a+7b) x (a-b) = K (-3(a x b) -7(a x b))=-10K(a x b)
	|MP x MQ| = 10|K||a x b| (20sqrt(41), eu acho) 

Heleno Meira wrote:
> 
> Alguem pode me ajudar com essa?
> 
> O módulo do produto vetorial dos vetores (a) e (b) , que formam um angulo
> obtuso
> é sqr(41) e  módulo de a = 7 e modulo de b = 3 . o vetor (MP) tem a direçào
> da bissetriz do angulo  dos vetores (a)  e  (b) e módulo do vetor (MP) =
> 2sqr(42) :
> o vetor (MQ) = vetor a - vetor b
> 
> A área do triangulo MPQ é:
> 
> a)10sqr(41)
> b)8sqr(42)
> c)20sqr(41)
> d)4sqr(42)
> e)2sqr(41*42)