En: Logaritmos

["=?Windows-1252?Q?Jos=E9_Paulo_Carneiro?=" <jpcarneiro@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Estou reencaminhando esta mensagem de
5 dias atras, devido ao "inseto" mencionado
pelo Nicolau. Ela vem jintar-se as outras solucoes
propostas.
Jose Paulo

-----Mensagem original-----
De: José Paulo Carneiro <jpcarneiro@openlink.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Sábado, 9 de Outubro de 1999 14:07
Assunto: Re: Logaritmos


>Desenhe o plano, com eixos e coordenadas, e faca um esboco do
>grafico da curva y=1/x, no primeiro quadrante. Entao, a area da regiao
>compreendida entre o eixo X, as retas verticais y=a e y=a+1, e a referida
>curva, eh igual a  ln (a+1) - ln(a) = ln ((a+1) / a). Por outro lado, esta
>area
>entre a area de dois retangulos de base 1, o menor de altura 1/(a+1)
>e o maior de altura 1/a. Logo:
>1/(a+1) < ln((a+1)/ a) < 1/a
>Em particular, fazendo a=1998, ...
>Sobre isto tudo, veja o livro de Elon Lages Lima: Logaritmos,
>ou entao o livro de 4 autores (o mesmo Elon + Wagner + Morgado
>+ Paulo Cesar): Matematica no Ensino medio, vol.1
>
>Jose Paulo
>
>
>-----Mensagem original-----
>De: Eduardo Casagrande Stabel <duda@hotnet.net>
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Data: Sexta-feira, 8 de Outubro de 1999 23:22
>Assunto: Logaritmos
>
>
>>Como se prova esse resultado?
>>
>>1/1999 < ln(1999/1998) < 1/1998
>>
>>
>>duda
>>
>