...um probleminha de lógica

["Andre Luiz Arruda Marques" <amarques@xxxxxxxxxxxxx>]

Sou novo na lista, acabei de ingressar. Vai aí pra começar um 
probleminha de lógica pros interessados:
 
Vamos visitar uma ilha especialmente interessante, onde cada um de
seus habitantes ou mente o dia inteiro ou passa o dia inteiro dizendo
a verdade. Mas no decorrer de um mesmo dia da semana seu comportamento
é sempre constante

I - Vamos falar de Jal, por exemplo : ele só mente às segundas-feiras,
e diz a verdade nos demais dias da semana. Um dia ele disse : "Hoje é
segunda-feira e eu sou casado". Era realmente segunda-feira? Ele era
de fato casado?

II - Que afirmação Jal poderia fazer numa quinta-feira, mas em nenhum
outro dia da semana?

III - Acontece que Jal tem um irmão chamado Tak, que mente às
quintas-feiras e em nehum outro dia da semana. Certo dia, um dos dois
irmãos disse : "Amanhã é terça-feira" E exatamente uma semana mais
tarde, disse "Amanhã estarei mentindo". Em que dia da semana isto se
passou ?

IV - Segundo outra versão desta história, depois de um dos irmãos ter
dito "Amanhã é terça-feira" foi o outro irmão quem, uma semana mais
tarde, disse: "Amanhã estarei mentindo". Se esta for a versão correta,
que dia da semana era?

V - Nesta mesma ilha, a cada habitante A corresponde um habitante A'
que diz a verdade nos dias em que A mente, e somente nesses dias. Em
outras palavras, em qualquer dia em que A minta, A' dirá a verdade, e
em qualquer dia no qual A diga a verdade, A' sempre mentirá. O
comportamento de A' é sempre o oposto ao de A. Uma segunda
característica da ilha é que, para cada par de habitantes A e B,
existe um habitante C que diz a verdade em todos os dias nos quais
tanto A quanto B dizem a verdade, e em nehum outro dia. Ou seja, C
mente em qualquer dia no qual pelo menos A ou B também minta. Dizem as
más linguas que nessa ilha ninguém diz a verdade todos os dias. Esta
acusação é verdadeira ou não ?