Re: E o Jacobi?

["=?Windows-1252?Q?Jos=E9_Paulo_Carneiro?=" <jpcarneiro@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Ao ler esta mensagem, vi que havia um erro.
Onde se le:
terceira coluna: o numero s(3) de divisores
>de n da forma 4k+1;
leia-se:
terceira coluna: o numero s(3) de divisores
>de n da forma 4k+3;
[E so agora se entende o porque da notacao]

Jose Paulo


-----Mensagem original-----
De: José Paulo Carneiro <jpcarneiro@openlink.com.br>
Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Data: Terça-feira, 31 de Agosto de 1999 10:22
Assunto: Re: E o Jacobi?


>Como sempre brilhante a resposta do Nicolau, e ela
>ilustra como Numeros Complexos tem muito mais
>aplicacoes "do que imagina a nossa van filosofia".
>
>Mas eu lembro que o Bruno estava pesquisando se
>conjecturava o Teorema de Jacobi (nao sei em que n
>ele parou).
>
>Agora, o desafio passa a ser: a partir da teoria que o Nicolau
>mencionou (a dos inteiros de Gauss), provar a conjectura. Mas,
>afinal, que conjectura? Vou ajudar o Bruno: faca uma tabela em
>que: primeira coluna: n; segunda coluna: o numero s(1) de divisores
>de n da forma 4k+1;  terceira coluna: o numero s(3) de divisores
>de n da forma 4k+1;  quarta coluna: s(1)-s(3); quinta coluna: 4 vezes
>a quarta coluna; sexta coluna: o numero de solucoes encontrado
>experimentalmente para a equacao x^2+y^2=n.
>
>Agora, conjecture (ficou facil) e prove.
>Jose Paulo
>
>
>-----Mensagem original-----
>De: Eduardo Casagrande Stabel <duda@hotnet.net>
>Para: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Data: Sábado, 28 de Agosto de 1999 09:34
>Assunto: E o Jacobi?
>
>
>>   Teorema do Jacobi
>>Gostaria de saber como se descobre facilmente o numero de solucoes, de a =
>x^2 + y^2. E se for tao simples assim. Pergunto, quantas solucoes existem
>para 27625 = x^2 + y^2? Sendo x e y numeros inteiros.
>>
>>   Congruencia
>>Tenho uma duvida. Seja a = b (mod n), entao aa' = bb' (mod n) se e somente
>se a' = b' (mod n)?
>>
>>duda
>>
>
>