Re: Sobre campeonatos de futebol em Tumbólia

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, 14 Dec 1999, Bruno Leite wrote:

> É a questão 5 da OBM-1999(3ºnível)
> 
> Na página da OBM está o seguinte enunciado(era esse enunciado mesmo?eu
> estou achando que há alguma pequena diferença)
> 
> Em Tumbólia existem n times de futebol .
> Deseja-se organizar um campeonato em que cada time joga exatamente uma vez
> com cada um dos outros. Todos os jogos ocorrem aos domingos, e um time não
> pode jogar mais de uma vez no mesmo dia. Determine o menor inteiro positivo
> m para o qual é possível realizar um tal campeonato em m domingos.

A resposta 'e: m = n se n 'e 'impar, m = n - 1 se n 'e par.

> De qualquer modo, eu resolvi esse problema de um jeito, um amigo meu fez de
> outro jeito, mas depois ele veio falar para mim que as duas soluções
> estavam erradas. Eu ainda não consegui ver o que está errado na minha
> solução, e não deu para falar com esse meu amigo muito direito. Eu não vou
> mandar a minha solução para a lista, mas eu queria ver como é que vocês
> fizeram. E eu que pensei que foi a questão mais fácil...(ou menos difícil?)

'E bem f'acil ver que 'e imposs'ivel organizar o campeonato em menos
rodadas. O que 'e necess'ario (e que muitos alunos n~ao perceberam ser
necess'ario) 'e provar que de fato 'e poss'ivel montar uma tabela
com qualquer n'umero de times. Para n = 4, por exemplo, temos

AxB, CxD;
AxC, BxD;
AxD, BxC;

mas como demonstrar que existe uma tabela para qualquer n?

A solu,c~ao segue em outro e-mail.

> 
> Bruno Leite
> (Agora com novo email: superbr@zip.net)
> 
> 
> PS Por que esta lista está parada? Acho que não recebi sequer 10 mensagens
> nesses últimos 15 dias...Há algum problema técnico?
> 

Houve um problema t'ecnico h'a aproximadamente uma semana:
durante um pouco de tempo (talvez um dia)
todas as mensagens enviadas para obm-l ca'iram dentro de um buraco negro.
O problema 'e que o majordomo tentava gravar em um disco cheio, falhava...


[]s, N.