Ajuda nums exercícios de desigualdade

["Marcos Eike Tinen dos Santos @ ITA @" <mjsanto@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

1) Seja h a altura de um tetraedro regular e h1,h2,h3,h4 as distâncias desde
um ponto P em seu interior às faces do tetraedro. Prove que:

(h - h1/h+h1)+(h - h2/h+h2)+(h - h3/h+h3)+(h - h4/h+h4) >= 12/5

2) sejam n > 1 e x1, x2,...,xn reais positivos cuja soma é 1.

Prove que x1/sqrt(1 - x1) +...+ xn/sqrt(1-xn) >= sqrt(n/n-1)>=
sqrt(x1)+...+sqrt(xn)/sqrt(n-1)

A única questão que resolvi :( desta série foi essa:

Dados reais positivos a1,a2,a3,b1,b2,b3, prove que:

[(a1 + b1)(a2+b2)(a3+b3)]^1/3 >=
(a1a2a3)^1/3 + (b1+b2+b3)^1/3

Por favor, me ajude. Sei que é muito chato ler esses e-mails cheios de
variável, mas quem quiser tentar me ajudar, obrigado!!!!!!!