Divirta-se

["Bruno Leite" <superbr@xxxxxxxxxxx>]

Caro Paulo Santa Rita

Inventei um problema e pretendo mandá-lo para a Eureka. No entanto, não sei 
se é fácil (eu não acho) ou se é muito difícil, ou trabalhoso.
Estou mandando-o em primeira mão (que honra a sua, não?) e se vc quiser 
resolvê-lo, fará um grande favor para mim.

Na verdade, quando se faz um problema meio de trás para frente, não se vê se 
há possíveis atalhos que tornam o problema trivial. Achei uma solução 
razoavelmente cheia de contas e gostaria de discutir a resolução depois com 
vc. Acho que deve haver uma solução mais simples.

Aí vai:

Considere o triângulo ABC, equilátero. Os pontos médios de BC e AB são A` e 
C` respectivamente. Sobre AA` marcamos D e E tais que AD=DE=EA`. A reta BD 
encontra a reta AC em J e a reta C`D encontra a reta AC em L. Ainda, K é a 
intersecção das retas DL e JE.

a-)Calcule a razão ente as áreas de JKD e ABC.
b-)X é o encontro das retas JE e BC ; Y é o encontro das retas XD e AC. 
Mostre que A`X > AY > JL

Agradeço desde já

Bruno Leite

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