Re: Prova do IME

[alexv@xxxxxxxxxxxxxxx]

>Minhas perguntas são as seguintes:1) Há alguma maneira de encontrar em 
função de n e do primeiro termo a soma de uma PA de ordem 3 - note que a 
resposta é afirmativa no caso da sequencia formada pelas somas dos 
quadrados (verifique que essa sequencia é uma PA de ordem 3, ou seja as 
diferenças das diferenças estão em PA) - e uma PA de ordem n??? há 
generalização para sua soma?
>2) Ouvi um teorema há muito tempo que dizia que  "A soma dos termos de 
uma PA de ordem n é sempre um polinômio de grau n+1". É verdade? alguém 
conhece a demonstração desse teorema???
>
>Obrigado pela atenção!
>
>Marcos Paulo F. Araujo
>
Oi Marcos,
eu conhecia assim: 
"A soma das potencias de grau k dos n primeiros termos de uma PA, gera um 
polinômio em n de grau k+1"
Você tb podia aplicar isso ao problema e usar um polinômio 
ax^3 +bx^2 + cx + d, e substituir valores para n=1,2,3 e 4 de forma a 
achar valores para a,b,c, d.

Eu particularmente, se estivesse fazendo a prova, não usaria isso. Teria 
medo de ser obrigado a demonstrar a afirmação acima, seria um problema a 
mais.

[]'s
Alexandre Vellasquez