Re: Re: sugestão para desenvolver sua matemática...

["Marcio" <mcohen@xxxxxxxxxx>]

   A solucao é esta mesma. O erro de interpretação que eu citei nao é na
questao e sim no gabarito que eu mencionei. O gabarito conta o numero de
sequencias (e nao conjuntos) de 5 pares ordenados obedecendo todas as demais
condicoes do problema.. Nesse caso a resposta é 54912*2!*3!= 658944 (2!3! eh
o numero de maneiras de  permutarmos os dois ultimos pares vezes o numero de
maneiras de permutarmos os 3 primeiros pares).
    Abracos,



-----Original Message-----
From: alexv@esquadro.com.br <alexv@esquadro.com.br>
To: obm-l@mat.puc-rio.br <obm-l@mat.puc-rio.br>
Date: Quinta-feira, 18 de Novembro de 1999 14:50
Subject: Re: Re: sugestão para desenvolver sua matemática...


>>    Se alguem estiver interessado tambem no gabarito dessa prova, de uma
>>olhada em www.pensi.com.br (ou, em particular, direto em
>>http://www.pensi.com.br/Gabarito/Matemática/Gab%20Mat.htm para o gabarito
>da
>>prova de matematica apenas).
>>    Ha um erro de interpretacao relativo a pergunta da questao 6, mas ele
>>deve ser comentado em breve.
>>    Abracos,
>>
>Marcio,
>para a 6a questão a solução que eu vejo é a seguinte:
>
>para x1 temos 13 opções;
>para x2, y2, z2 temos combinação de 4, 3 a 3 = 4 opções;
>dos 12 numeros que sobram da escolha de x1 deve-se escolher 2 (para t1 e
>r1) e assim
>temos combinação de 12, 2 a 2 = 66 opções.
>Para t2 temos 4 opções e o mesmo ocorre para r2 (4 opções)
>
>Ou seja, o numero de subconjuntos é 13*4*66*4*4 = 54912
>
>Foi essa a resposta que você encontrou?
>Qual o problema que você vê nessa questão?
>
>
>A própósito, para que ainda não viu, a questão é a seguinte:
>
>6a Questão - IME 1999/2000
>
>Seja o conjunto:
>D = { (k1, k2) | 1 <= k1 <= 13; 1 <= k2 <= 4; k1,k2 em IN }.
>Determine quantos subconjuntos L = { (x1,x2), (y1,y2), (z1,z2), (t1,t2),
>(r1,r2) }, L subconj de D, existem com cinco elementos distintos, que
>satisfazem simultaneamente as seguintes condições:
>
>a)x1=y1=z1
>b)x1<>t1, x1<>r1, t1<>r1
>
>[]'s
>Alexandre Vellasquez
>