Re: O problema das cinco casas.

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Bruno !

Nao conhecia esta questao. Acredito que, alem de descobrir quem cria peixes, 
da pra descobri todos os atributos de cada morador... Foi o que tentei fazer 
abaixo.

Suponho que existe um observador diante das casas, em relacao ao qual as 
afirmacoes de "1" a "15" são feitas.  A casa mais a esquerda em relacao a 
este observador sera considerada a primeira casa.

Como, pela afirmacao "1", o noruegues vive na primeira casa e a seu lado, 
pela afirmacao "14", há uma casa azul, podemos concluir que:

C1 : A segunda casa e azul.

Segue que  a primeira casa não pode ser  verde ... se aceitarmos isso, esta 
casa estaria a esquerda de uma casa azul, contrariando assim a afirmacao 
"4". Tambem não pode ser verde a quinta casa, dado que esta casa, por ser a 
ultima, não pode estar a esquerda de casa alguma, o que tambem contraria a 
afirmacao "4". Assim, dado que, por "C1", a segunda casa e azul, so resta 
ser verde a terceira ou a quarta casa.

Afirmamos que a terceira casa ( "casa de centro" ) não pode ser verde.

Para se ver isso, admita que seja. Neste caso, pela afirmacao "5", o seu 
dono bebe cafe. Mas, a terceira casa e tambem a "casa de centro" e, 
portanto, pela afirmacao "8", o homem que vive nela bebe leite, um absurdo ! 
Assim, sendo insustentavel a nossa tese, temos que admitir que:

C2 : A quarta casa e verde

Por "C2" e "4" derivamos:

C3 : A quinta casa e branca

Por outro lado, sabemos, por "9",  que um noruegues mora na primeira casa, 
logo, por "1",  la nao podera morar um ingles e, consequentemente, a 
primeira casa nao pode ser vermelha. Mas, considerando tambem "C1", "C2" e 
"C3" , so resta ser vermelha a terceira casa. Assim :

C4: A terceira casa e vermelha

So restando a cor amarela e a primeira casa concluimos que:

C5 : A primeira casa e amarela.

Sendo a primeira casa amarela e considerando "7", concluimos que:

C6 : O morador da primeira casa fuma Dunhill.


Considerando  "5" e "C2" :

C7: O morador da quarta casa bebe café.

Vemos que o homem que fuma bluemaster e, por "12", tambem bebe cerveja, so 
pode morar na segunda ou quinta casa... Não pode morar na primeira por que, 
conforme sabemos, seu morador fuma Dunhill. Não pode igualmente morar na 
terceira ou quarta casa porque, por "8" e "C7" sabemos que nestas casas seus 
moradores bebem, respectivamente, leite e café.

Afirmamos que o homem que fuma bluemaster e bebe cerveja não pode morar na 
segunda casa.

Para ver isso, suponha que ele mora.  Neste caso, por "3", o dinarmaques que 
bebe cha deve morar na quinta casa... isto porque na primeira mora um 
noruegues e nas demais, ate a quarta, todos bebem algo diferente de cha. 
Ora, admitindo isso, não pode existir um homem que fuma blends e tem por 
vizinho  um outro que bebe agua ... pois este homem não pode morar na 
primeira casa,  dado que quem mora la fuma dunhill; não pode morar na 
segunda casa porque, por hipotese, o morador desta casa fuma bluemaster e 
nas demais casas ele não tera um vizinho que bebe agua ! Assim, esta 
hipotese e insustenmtavel e devemos admitir que :

C8 : O homem que fuma bluemaster e bebe cerveja mora na quinta casa

Daqui concluimos que:

C9 : O Dinarmaques que bebe cha mora na segunda casa

Logo, so restanto agua para o noruegues da primeira casa segue que:

C10 : O Noruegues da primeira casa bebe agua

E, portanto :

C10: O Dinamarques que bebe cha e mora na segunda casa fuma blends

Como o alemao fuma Prince, ele deve morar na quarta casa, já que sabemos a 
nacionalidade dos moradores das casas de 1 ate 3 e o morador da quinta casa 
fuma bluemaster. Ou seja:

C11: O morador da quarta casa e alemao e fuma Prince


Como o morador da primeira casa e Noruegues, da segunda Dinamarques, da 
terceira Ingles e da quarta Alemao, segue que :

C12: O sueco que cria cachorros mora na quinta casa.

Como, por outro lado: o morador da primeira casa, por  "C6", fuma Dunhill; o 
da quinta casa, por "C8", fuma bluemaster ; o da segunda, por "C10", fuma 
blendes e o da quarta casa, por "C11", fuma prince. So resta o morador da 
terceira casa fumar Pall Mall. Assim:

C13: O morador da terceira casa fuma Pall mall

por "6" e "C13" :

C14: O morador da terceira casa cria passaros

Ja sabemos que, por "C12", que o sueco que mora na quinta casa, cria 
cachorros. Mas, por "11" e "C6" podemos concluir que:

C15: O morador da segunda casa cria cavalos

Mas, por "10", o morador da segunda casa mora ao lado do que cria gatos.  Ao 
lado da segunda casa tem a primeira e a terceira. Nao pode ser a terceira, 
pois, por "C14", quem mora la cria passaros: logo sera o morador da primeira 
casa. Portanto:

C16: O morador da primeira casa cria gatos

So resta o morador da quarta casa cria algo ...

RESPOSTA: O ALEMAO QUE MORA NA QUARTA CASA, QUE E UMA CASA VERDE, FUMA 
PRINCE E CRIA PEIXES !

Um Abraco
Paulo Santa Rita
4,1500,171199

>From: "Bruno Leite" <superbr@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: O problema das cinco casas.
>Date: Sat, 13 Nov 1999 11:17:03 PST
>
>Trata-se de um problema que a maioria aqui já deve conhecer. Não é difícil. 
>(até eu fiz!) Lá vai:
>
>"Há 5 casas de diferentes cores, com donos de diferentes nacionalidades. Os 
>proprietários bebem diferentes bebidas, fumam diferentes cigarros e têm 
>diferentes animais de estimação.
>
>Sabe-se que:
>1-O inglês vive na casa vermelha.
>2-O sueco tem cachorros.
>3-O dinamarquês bebe chá.
>4-A casa verde fica à esquerda da casa branca.
>5-O dono da casa verde bebe café.
>6-A pessoa que fuma Pall Mall cria pássaros.
>7-O dono da casa amarela fuma Dunhill.
>8-O homem que vive na casa do centro bebe leite.
>9-O norueguês vive na primeira casa.
>10-O homem que fuma Blends vive ao lado do que tem gatos.
>11-O homem que cria cavalos vive ao lado do que fuma Dunhill.
>12-O homem que fuma Bluemaster bebe cerveja.
>13-O alemão fuma Prince.
>14-O norueguês vive ao lado da casa azul.
>15-O homem que fuma Blends é vizinho do que bebe água.
>
>Agora, a pergunta: QUEM TEM UM PEIXE?"
>
>Eu mando a resposta depois, se alguém quiser.
>
>Aproveito esse e-mail para agradecer aos que mandaram soluções e sugestões 
>dos problemas da OBM-93 e de álgebra.
>
>Bruno Leite
>
>______________________________________________________
>Get Your Private, Free Email at http://www.hotmail.com

______________________________________________________
Get Your Private, Free Email at http://www.hotmail.com