Re: Só umas dúvidas....

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Mon, 15 Nov 1999, Rubens Mori Nagao wrote:

> ae ae...
> 
> tipo, eu queria saber se quando x^y=y^x necessariamente x=y pra qualquer x,
> y pertencentes a IR.... pra não ocupar mais espaço nos seus hd, termino por
> aqui.... valeu...
> 
> 
> RMN
> 
> UIN: 13708729
> 

Com x e y reais existe uma curva inteira de solucoes para x^y = y^x, x != y.
A curva parece um pouco um ramo de hip'erbole (mas n~ao 'e uma
hip'erbole), com ass'intotas x = 1 e y = 1 e corta a diagonal em x = y = e.
A curva est'a contida na regi~ao x > 1, y > 1.
Os 'unicos pontos racionais desta curva s~ao (2,4) e (4,2).

[]s, N.