MAT 1605 - Introdução à Análise
Departamento de Matemática - PUC-Rio
Período 2013.1
|
|
- Professor: Jairo Bochi;
- Professor auxiliar: Ricardo Misturini;
- Aulas: segundas (sala L526) e quartas (sala L460), 15:00-17:00.
- Monitoria: segundas, sala (L748?), 14:00-15:00.
Ementa:
Conjuntos e relações. Demonstrações por indução e contradição, exemplos. Números naturais. Cardinalidades finitas e infinitas, enumerabilidade. Números racionais e reais. Limites e convergência de seqüências e séries numéricas. Topologia da reta: abertos, fechados, compactos, conexos, densos. Conjunto ternário de Cantor. Funções contínuas:
Teorema do Valor Intermediário, continuidade uniforme.
Cronograma:
link
Listas de exercícios:
- Para a G1: Lista 1, Lista 2. Peso das listas para a G1: 20% ou 40%, o que for melhor para a nota.
- Para a G2: Lista 3, Lista 4: problemas 3.2.3, 3.2.12, 3.3.7 (entrega: 27 de maio). Peso das listas para a G2: 20% ou 40%.
- Para a G3: Lista 5. Peso da lista para a G3: 10% ou 20%.
Avaliação:
O critério é o mesmo do Ciclo Básico. Cada grau G1, G2, G3 será formado a partir da nota da respectiva prova e das listas (ver acima). O peso das listas em cada grau é no mínimo 25% e menor que 50%
Provas:
Bibliografia:
Referência padrão do curso:
- S. Abbott. Understanding Analysis. Springer (2001). Onde comprar?
Outros livros de análise:
Existem muitos... Alguns bons livros são:
- Elon L. Lima. Curso de Análise vol. 1. Projeto Euclides. IMPA (1989). Onde comprar?
- S. Lang. Undergraduate Analysis. 2nd ed. Springer (1997).
- C.R. MacCluer. Honors Calculus. Princeton (2006).
- C. Pugh. Real Mathematical Analysis. Springer (2002).
- W. Rudin. Principles of Mathematical Analysis. 3rd ed. McGraw-Hill (1976).
- T. Tao. Analysis I. 2nd. ed. Hindustan Book Agency (2009).
Leituras acessórias interessantes:
- T. Gowers. Mathematics - a very short introduction. Oxford (2002). (140 pág.)
Materiais de semestres anteriores:
2011/2:
Listas:
1,
2,
3,
4 (soluções),
5.
Provas:
1 (soluções),
2,
3,
4.
2010/2:
Lista 1,
Prova 1,
Lista 2,
Prova 2.
Cronograma.
2009/2:
Listas:
1,
2,
3,
4,
5.
Provas:
p1v1,
p1v2,
p2v1,
p2v2,
p3,
p4.
2007/2:
Lista 1,
Prova 1,
Lista 2,
Prova 2.