Frações continuas, constant de Lévy e geodésicas na superfície modular
Peter Hazard (UFABC/UFF)

A constante de Lévy de um irracional é um número positivo que mede o erro na aproximação diofantina pelos racionais. Ele também tem várias outras interpretações. Nesta palestra, vou discutir as relações entre constantes de Lévy e geodésicas na superfície modular, com foco no caso de irracionais quadráticos. Vou mostrar que certas séries de potência formais, associadas com a dinâmica simbólica do fluxo modular, são racionais se e somente se os irracionais são irracionais quadráticos. Em particular, temos expressões exatas para a constante de Lévy.


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