Expoentes de Lyapunov - o problema da continuidade
Marcelo Viana


No início dos anos 1980, Ricardo Mañé observou que os expoentes de Lyapunov de cociclos 2-dimensionais contínuos podem ser aniquilados por meio de perturbações arbitrariamente pequenas do cociclo. A demonstração dessa observação foi completada por Jairo Bochi, vinte anos depois, e foi estendida para dimensão arbitrária por Bochi e eu próprio.

Mais recentemente, o meu aluno Carlos Bocker provou na sua tese que expoentes de Lyapunov de cociclos 2- dimensionais aleatórios sempre variam continuamente com a distribuição de probabilidade. Este resultado também foi estendido para dimensão arbitrária por Artur Avila, Alex Eskin e eu próprio. Como combinar estes dois tipos antagónicos de comportamento numa teoria unificada? Discutirei algumas ideias e resultados nesta direção, incluindo uma descoberta recente, bastante surpreendente, conjuntamente com Jiagang Yang.

 


Powered by MathJax Valid HTML 4.01 Transitional