Existência de zeros comuns para campos que comutam
Bruno Santiago

Uma das questões mais simples que se pode colocar sobre um sistema dinâmico é se ele possui pontos xos ou não. Em muitas situações, a topologia da variedade entra em cena e impõe a existência de pontos fixos. Esse é o caso, por exemplo, para uxos de campos de vetores na esfera (o chamado Teorema da Bola Cabeluda) e, mais geralmente, em qualquer variedade com característica de Euler não nula, como consequência do Teorema de Poincaré-Hopf. Nessa palestra irei focar no contexto de ações de R2 em variedades de dimensões dois e três. Ali, a ação é vista como a dinâmica conjunta de dois uxos que são simetrias um do outro e a ideia é explorar como uma tal simetria interage com a topologia da variedade ambiente.

 


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