Algumas coisas que um computador pode nos contar sobre um sistema dinâmico
Isaia Nisoli (UFRJ)
Nessa palestra vou falar sobre algoritmos pelo estudo rigoroso das medidas invariantes de sistemas dinâmicos. Um algoritmo rigoroso é um algoritmo cujo resultado é um "teorema", i.e., um enunciado matematicamente signicativo
e verdadeiro. Vou apresentar alguns resultados sobre aproximação de medidas invariantes, no caso 1-dimensional
e 2-dimensional e como esses resultados nos permitem estimar algumas quantidades associadas à medida, como
os expoentes de Lyapunov. Além disso vou mostrar como esse tipo de algoritmo pode nos permitir estimar a
velocidade de decaimento das correlações em exemplos. Ao longo da palestra vou falar sobre os fundamentos da
teoria, como a distância de Wasserstein-Kantorovich, a aproximação de Ulam e o Teorema de Estabilidade Espectral de Liverani-Keller.