Rigidez de medidas u-Gibbs para mapas expansores parcialmente hiperbólicos em superfícies
Marisa dos Reis Cantarino (Monash University)

Dizemos que um mapa uniformemente expansor f é parcialmente hiperbólico se tiver uma família de cones instáveis Df-invariantes. No contexto do toro bidimensional, isso significa que f tem uma direção unidimensional com expansão fraca e um cone com expansão forte, que pode conter infinitas direções instáveis unidimensionais dependendo das órbitas passadas do ponto. Provamos que, se f não é especial (tem mais de uma direção instável para um ponto em T²), então qualquer medida u-Gibbs com suporte total é absolutamente contínua com relação à medida de Lebesgue, sendo portanto a única medida invariante absolutamente contínua para o sistema. Este é um trabalho conjunto com Bruno Santiago (UFF).