MAT 1154 - Equações Diferenciais e de Diferenças Departamento de Matemática - PUC-Rio Período 2012.2

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Bibliografia:

A referência principal do curso é o livro:

• Boyce e DiPrima. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, editora LTC, 9ª edição, 2010.

Apostila sobre exponencial de matrizes e cálculo funcional:

Apostila sobre sistemas não-lineares:

Referências e materiais adicionais podem ser encontradas nas páginas antiga e muito antiga do curso.

Programa resumido:

PARA P1

• Dia 8 de Agosto: Interpretação geométrica de uma equação diferencial de primeira ordem: campos de direções.
• Dias 13 e 15  de Agosto: :Enunciado de teorema de existência e unicidade de soluções de EDOs. Equações diferenciais e de diferenças de primeira ordem: observações gerais e casos fáceis (inclui variáveis separáveis). 
• Dias 20 e 22: Equações diferenciais e de diferenças lineares de primeira ordem (caso homogêneo e não homogêneo).
• Dia 27  : Revisão de números complexos. Equações diferenciais e de diferenças de ordem superior: observações gerais. 
• Dias 29 (de agosto) , 3 e 5 de setembro: Equações diferenciais e de diferenças lineares de segunda ordem com coeficientes constantes (caso homogêneo e não homogêneo). 
•  
• Dia 10 de setembro REVISÃO E DÚVIDAS
• Dia 11  G1
• Dia 12 TESTE DE MAPLE

Exercícios recomendados:

Para a P1:

• Revisão de integrais aqui

• Seção 1.1: 1, 2, 7, 9, 11-14, 15-16 [n.e.], 19-20 [n.e.], 21-22 [15-16], 26-29 [19-22].
• Seção 1.2: 7-9 [6-8], 12 [10], 18 [14].
• Seção 1.3: 1--6, 17, 19.
• Seção 2.1: 9, 11, 13, 16, 20, 21, 22, 28 [26], 30 [28], 33 [30], 37 [34].
• Seção 2.2: 1, 3, 6, 9, 12, 14, 18, 21, 27.
• Seção 2.3: 1, 5, 6 [n.e.], 12-16 [14-18], 18 [n.e.], 23 [24], 27, 29, 32 [33].
• Seção 2.4: 14, 15, 22.
• Seção 2.5: 3, 4, 7, 22--24.
• Seção 2.6: 1, 2, 7, 8, 13, 16, 18, 25, 28.
• Seção 2.9: 1--8, 10, 11.
• Problemas variados: 1--32.

Os números fora dos colchetes se referem à 9ª edição do livro. Na 8ª edição, os exercícios são iguais (até agora, pelo menos). Para a 7ª edição, alguns exercícios têm números diferentes, que indicamos entre colchetes. Já [n.e.] indica que o exercício não existe na 7ª edição.

Planilhas de Maple:

Para quem tem pouca familiariadade com web browsers, aqui vão algumas instruções: Salve o arquivo (clique direito -> salvar como..., se necessário acrescente a extensão ".mw" ou ".mws"). Depois abra com o Maple.

Parte 1:

• Revisão de comandos básicos de Maple:
• Interpretação geométrica de EDOs: . Planilha com alguns comandos adicionais:
• Equações separáveis:
• Equações exatas:

Monitoria e atendimento dos professores:

• Prof. Rafael: terça de 10h às 11h na sala L869. 
• Prof. Roberto: sexta de 14h às 15h na Casa XXI da Vila dos Diretórios.
• Prof. Grivet: Segundas de 10h às 11h na sala 19, 7º andar prédio da Amizade, ala Kennedy.
• Profa. Monica - sextas de 11h às 13h, sala L451

Avaliação:

A avaliação segue o sistema do ciclo básico.

Os testes com Maple serão em horário de aula nas seguintes datas:

As provas "teóricas" (sem Maple) serão nas seguintes datas (sempre de 17h a 19h):

Materiais extras:

Referências e materiais adicionais podem ser encontradas nas páginas antiga e muito antiga do curso.