Estudo da Dinâmica das Funções Genéricas do Espaço de Cantor através das Estruturas de Certos Grafos Dirigidos

Nilson C. Bernardes Jr. (UFRJ)

Um estudo bastante detalhado da dinâmica das funções contínuas genéricas e dos homeomorsmos genéricos do espaço de Cantor foi desenvolvido nos trabalhos recentes [1], [2] e [3], complementando trabalhos anteriores de diversos autores sobre este tema. A chave para o desenvolvimento de tal estudo foi a descrição das funções contínuas genéricas e dos homeomorsmos genéricos do espaço de Cantor através das estruturas de certos grafos dirigidos, os chamados balões e os chamados halteres, respectivamente. Tais descrições foram obtidas por Bernardes e Darji em [1] e possibilitaram um estudo unicado e muito abrangente da dinâmica dessas funções genéricas. Nesta palestra, de caráter elementar, apresentaremos uma introdução a este tema. Faremos os pré-requisitos necess ários para podermos entender as descrições obtidas em [1], e então aplicaremos estas descrições para obtermos diversas propriedades nas sobre dinâmica das funções genéricas do espaço de Cantor.

Referências [1] N. C. Bernardes Jr. & U. B. Darji, Graph theoretic structure of maps of the Cantor space, Advances in Mathematics 231 (2012), 16551680. [2] N. C. Bernardes Jr. & R. M. Vermersch, Hyperspace dynamics of generic maps of the Cantor space, Canadian Journal of Mathematics 67 (2015), 330349. [3] N. C. Bernardes Jr. & R. M. Vermersch, On the dynamics of induced maps on the space of probability measures, Transactions of the American Mathematical Society, aceito para publicação..

 


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