Stefanella Boatto (UFRJ)
Um passeio matemático pela modelagem da gravitação clássica sobre variedades: o ponto de vista da decomposição de Hodge

A dinâmica gravitacional possui uma longa e fascinante história, tanto pela forma como os modelos foram concebidos quanto pelas diferentes áreas da matemática envolvidas no seu estudo. Modelos empíricos e teóricos se alternaram ao longo dos séculos. Nesta palestra, adotamos um ponto de vista axiomatizante e, em analogia com Maxwell, utilizamos a decomposição de Hodge para generalizar a gravidade como uma força central atrativa. O estudo foi motivado, entre outras, pela ação da Lua sobre a atmosfera terrestre e pela atmosfera da Terra, vista como uma superfície com uma métrica oscilante. O enquadramento matemático resultante é, portanto, relativístico. São considerados a dinâmica de partículas livres e o problema de Kepler.