Todas as medidas estacionárias de um Sistema Dinâmico Aleatório no círculo são geradas por alguma órbita aleatória?
Graccyela Salcedo (ICMC USP São Carlos)

Nesta palestra, responderei à pergunta do título para um Sistema Dinâmico Aleatório de homeomor- smos sobre o círculo sem órbita nita. Pelo Teorema Ergódico de Birkho, sabemos que todas as medidas estacionárias ergódicas são geradas por pelo menos uma órbita aleatória. No entanto, em geral, não sabemos se cada medida estacionária pode ser gerada. Para responder à pergunta, apresentarei uma construção de uma família nita F (com certa invariância) de intervalos fechados do círculo, tal que, para cada intervalo I em F, existe uma medida ergódica estacionária gerada por cada ponto x 2 I quase sempre. Além de responder à pergunta com essa construção, mostrarei propriedades interessantes do sistema, como a monotonicidade dos pesos das medidas ergódicas estacionárias em determinados intervalos do círculo. Também discutirei relações entre o sistema original e o inverso. Estes resultados foram obtidos em coautoria com D. Malicet.