Quest�o das 20 balas

["Lucas" <mocelim@xxxxxxxxxx>]

Caro Duda,

sua opini�o e a de seu professor n�o est�o corretas a meu ver, mas gosto n�o
se descute. Tanto � que o Benjamin concordou inteiramente comigo...

Na sua opini�o, a olimp�ada deveria servir para selecionar os mais
matem�ticos, mas isto eu n�o creio ser verdade. A olimp�ada deve ser um
est�mulo para os estudantes participantes; serve para estes gostarem mais de
matem�tica, para que se interessem mais. Bem, isto eu j� especifiquei num
e-mail anterior. Ent�o, a quest�o das duas crian�as, ao meu ver, � uma das
mais bem elaboradas que eu j� vi numa olimp�ada de matem�tica, pois qualquer
aluno inteligente, se pensar bem, acerta o problema, e isto � maravilhoso.
Um cara de primeiro ano pode acertar, e isto � magn�fico, pois ele vai se
interessar mais. Agora, imagine se, ao inv�s deste problema, a comiss�o da
Obm tivesse resolvido colocar um problema de teatedro regular com c�rculos e
uma equa��o bem "matem�tica". Te pergunto: o carinha inteligente do primeiro
ano iria acertar? Pois eu respondo: Ia tirar um zero bem redondo na quest�o,
e ia se decepcionar; nem pensar ele ia conseguir, porque n�o sabe nenhuma
das mat�rias exigidas pelo problema. J� o das balas, ele PODE acertar, mas
para isso precisar� pensar bastante. E este problema foi, com certeza, um
dos que melhor selecionou os candidatos para a terceira fase; este problema
tem o poder de ver quem sabe raciocinar bem, mesmo que n�o tenha os mesmos
conhecimentos que um cara do terceiro ano, e isto � muito bom. E o objetivo
principal da Obm � posto em pr�tica quando um aluno senta e tenta resolver
este problema, cujo ele tem condi��es de acertar e dar um sorriso triunfal,
enquanto que um problema mais "matem�tico" acaba com todas as suas chances
de se sair vitorioso da segunda fase.

Portanto, eu acho que este problema deve servir como uma base para os
organizadores da Olimp�ada Brasileira de Matem�tica ao determinar os
problemas desta segunda fase. TODOS devem ter chance; quem pensar melhor,
passa. Isso se chama JUSTI�A. E se os organizadores se preocuparem em bolar
problemas para que s� os mais matem�ticos passem para a terceira fase,
POUCOS ter�o chance, e a� eu j� n�o gosto da id�ia. Logo, pe�o para o Duda
pensar melhor (e o seu professor) quanto a esta situa��o e para a comiss�o
elaborar uma prova na qual todos tenham chance, para que ningu�m fique
cabisbaixo e indignado ap�s fazer a segunda fase.

Observem a V Olimp�ada de Maio - 1999 N�vel 2 (alunos de at� 15 anos). Os 5
problemas eram legais, interessantes e criativos. Todos os participantes
(alunos de oitava s�rie e primeiro ano, em sua maioria) tiveram chance, pois
os problemas eram super dif�ceis por�m n�o exigiam mat�rias muito avan�adas.
E este � o ideal, pois ningu�m disse "ah, que injusti�a, eu nunca vi isso
antes, o que eles querem, que eu acerte uma coisa que eu nunca vi em toda a
minha vida? E a� Lucas, vc j� aprendeu isso em algum lugar? Eu, com certeza,
errei todas e nunca mais me inscrevo numa olimp�ada. Que mer**." Isso eu n�o
escutei, gra�as a Deus (ou melhor, gra�as �queles que fizeram os problemas).
Vejam o primeiro problema:

PROBLEMA 1
Um n�mero natural de tr�s d�gitos � chamado de tric�bico se for igual � soma
dos cubos de seus algarismos. Determine todos os pares de n�meros
consecutivos tais que ambos sejam tric�bicos.

Este era, na minha opini�o, um dos mais dif�ceis problemas da prova. Diga-se
de passagem, eu fui o �nico da escola que acertou a quest�o (tinha uns 40
alunos participando neste n�vel, inclusive o meu colega que venceu a
olimp�ada regional aqui no RS). Por�m, ningu�m reclamou; pelo contr�rio, se
interessaram um monte e, no final da prova, vieram me perguntar: "E a�
Lucas, achou algum tric�bico na primeira quest�o?"

E se o problema fosse mais complicado, com uma mat�ria muito mais avan�ada,
o que aconteceria? Simplesmente ningu�m dos 40 alunos acertaria, e ningu�m
falaria do problema, a n�o ser "como eu vou saber, n�o sou formado em
matem�tica!".

E isso com certeza n�o � necess�rio, pois j� se pode ver os melhores
candidatos com o primeiro problema, cujo conte�do n�o � avan�ado, pois at�
um cara de sexta ou s�tima s�rie pode entender o que se pergunta, e ao mesmo
tempo � muito dif�cil de achar o par pedido. Tente achar, inclusive...

Precisamos pensar sobre isso, pois estamos lidando com o ensino de
matem�tica do pa�s...

Abra�o,

Lucas

Obs.: Caro Benjamin, � muito bom saber que vc � sempre o �ltimo a sair das
olimp�adas. Eu tamb�m sempre saio por �ltimo; das 5 ou 6 que j� participei,
em todas eu fui o �ltimo a sair, e usei at� o �ltimo segundo para resolver
os problemas. Acho que este � o certo...