Re: De c�rculos para elipses

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Sat, 26 Jun 1999, Benjamin Hinrichs wrote:

> Dedu��o:
> se a �rea de um c�rculo � r*r*Pi e a de uma elipse � R*r*Pi, n�o
> poderia-se deduzir que, j� que o per�metro de um c�rculo � d*Pi, logo
> 2r*Pi, que o per�metro de uma elipse � (r+R)*Pi
> � s� um pensamento, para mim faria sentido se fosse. Pode ser que as
> equa��es em torno de uma elipse s�o um pouco mais complicadas, ou eu que
> n�o estou entendendo.

O racioc�nio est� correto para �reas mas n�o para comprimentos.
A raz�o � que pela transforma��o todas as �reas s�o multiplicadas
por um mesmo fator, mas os comprimentos s�o multiplicados por fatores
diferentes de acordo com a dire��o.

Ali�s n�o existe f�rmula exata para o comprimento da elipse usando
as fun��es elementares (exp, log, sin, cos, ...).

[]s, N.
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau