Re:Quest�o de Olimpiada

["Iolanda Braz�o" <iolanda_marta@xxxxxxxxxxx>]

Prezado Prof

N�o sei se recebeu meu e-mail anterior, pois o computador deu problemas. 
Pelo que entendo, o Sr distinguiu as casas, considerando que (casa 1 de cor 
verde,casa 2 de cor azul) � diferente de (casa 1 de cor azul,casa 2 de cor 
verde). Penso que trata-se, neste caso, da mesma pintura.
Basta considerar as casas como pontos geom�tricos e fica tudo esclarecido
algu�m na lista mencionou que tinha a solu��o e poderia apresenta-la de 
forma sint�tica. n�o sei como � possivel numa unica formula sintetizar tudo 
isso.

as pinturas ABC, CAB e BCA s�o identicas e devem contar como 1. Todavia, ABC 
n�o � o mesmo que ACB: duas pinturas s�o iguais se, dispostas ao longo de um 
circulo, podem ser superpostas !
considero f(1) = p, f(2) =(p(P-1))/2 ...
As coisas se conplicam quando consideramos permuta��es circulares com 
elementos repetidos: ABABCBEAB

Descobri o seguinte: se o correlato linear tem um subconjunto que � 
submultiplo da extens�o total ele s� gera as permuta��es circulares deste 
submultiplo.

Ex ABABABAB = BABABABA = 1 UNICA PINTURA
J� ABCABCABC gera (3-1)! = 2
J� ABCDABCDABCD gera (4-1)!=6 e assim sucessivamente

abra�os


>From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mula.mat.puc-rio.br>
>To: Iolanda Braz�o <iolanda_marta@hotmail.com>
>CC: nicolau@saci.mat.puc-rio.br
>Subject: Re:Quest�o de Olimpiada
>Date: Wed, 2 Jun 1999 10:18:29 -0300 (EST)
>
>On Sun, 30 May 1999, Iolanda Braz�o wrote:
>
> > Caro professor Nicolau
> >
> > fico muito grata pela resposta que o Sr me deu, mas n�o consegui 
>entend�-la
> > ou, como acredito, n�o consegui explicar a quest�o corretamente
> >
> > Se eu tenho 1 casa e P cores, deve ser f(1) = P
> > Se eu tenho 2 casas e, digamos, 2 cores(ex : verde e amarelo), deve ser 
>f(2)
> > = 1, pois "verde e amarelo" e "amarelo e verde"  � a mesma pintura se 
>vista
> > "ao longo de uma circunferencia ..."
> >
> > Acredito que esqueci de dizer que as casas, pelo que entendo do 
>problema,
> > s�o indistingu�veis...
> >
> > Muito agradecida
> >
> > Iolanda Marta
>
>Sim, considerei as casa (e as cores) como distingu�veis.
>Com 1 casa conto 0 solu��es pois considero que a casa (s� neste caso)
>� vizinha de si mesma (� a pr�xima se andamos ao longo da rua).
>E com tr�s casas e tr�s cores (Azul, Branco e Ciano), temos quantas
>solu��es? ABC conta como diferente de CBA? e CAB?
>
>[]s, N.
>
>PS: Voc� j� est� inscrita na lista; mensagens mandadas para
>obm-rj@mat.puc-rio.br s�o automaticamente reenviadas para
>todos os assinantes da lista (inclusive uma de volta para voc�,
>o que � �til para voc� ter certeza de que sua mensagem chegou).
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau
>


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