O g�nio do ano

["Benjamin Hinrichs" <hinsoft@xxxxxxxxx>]

>>>>Lucas wrote:


Quem resolver este problema � candidato a g�nio do ano. Vejamos:


      * * 5 *
    x      * *
   _________
    * * * * *
    * * * *
  __________
    8645 7

Descobrir 2 solu��es.

E este aqui � bem legal:

S�crates: diga-me, Plat�o, quais s�o as idades de teus tr�s filhos ?
Plat�o: o produto delas � 36.
S�crates: com esta informa��o n�o � poss�vel saber as idades.
Plat�o: a soma delas resulta no n�mero desta casa a� na frente.
S�crates: ainda n�o d� pra saber.
Plat�o: o mais velho � uma bixa louca!
S�crates: ah, agora eu j� sei as idades de cada um deles!

Como � que ele sabe?

Lucas P. M.

<<<<

>>>>Benjamin Hinrichs wrote:

Ol� amigos matem�ticos,

j� vimos a solu��o do segundo problema, por�m nenhum dos candidatos a g�nio
do ano quiseram tentar a primeira pergunta. Pois acabo de mat�-la. A
so~lu��o � mais f�cil do que pensava: basta decompor o n�mero em fatores
primos (escrevi um programinha em basic que faz isto para mim) e ent�o
tentar todas as onze possibilidades de multiplica��o e ent�o ver quais podem
estar certas (o d�gito do dez do primeiro n�mero deve ser cinco). A
decomposi��o de 86457 � 3 x 7 x 23 x 179. A� foi s� testar que 3 x 7 x 179 �
3759, logo

  3759                       |  e 7 x 179       1253
  x   23                       |     3 x 23           x 69
______                     |                       _____
11277                       |                       11277
75180                       |                       75180
_______                  |                       ______
86457                       |                        86457

S� gostaria de saber do Lucas quando vai ser escolhido o g�nio do ano e se
as perguntas v�o come�ar a se tornar mais f�ceis. Ali�s, manda a� a resposta
do problema da can��o do Chico Xavier.

Um grande abra�o,

Benjamin Hinrichs
(o modesto g�nio do ano)