Re: [obm-l] algebra linear

[Carlos Eddy Esaguy Nehab <nehab@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Oi, Klaus,

Pense no plano, por exemplo:  X_y =  X_0 + y(X_1 -
X_0)    e    mas   X1 - X_0 
� um "vetor paralelo � reta que une os pontos" X_0 e
X_1.   

Este X_y  � a "equa��o da reta que une os pontos X_0 e
X_1".  Ou seja, variando y em Reais voc� cobre a
reta...    

Se y estiver entre 0 e 1,  o X_y � a express�o de qualquer ponto
interno ao segmento que une os dois pontos.  Por exemplo, se y = 1/2
que voc� tera o ponto m�dio, certo? 

Esta � a motiva��o de escolher tal X_y:  a reta ....

Abra�os,
Nehab

At 09:27 20/8/2007, you wrote:

> Sejam A uma matriz mxn e B uma
> matriz mx1. Se o sistema linear AX = B
>
> possui duas solu��es distintas X_0 <>X_1, ent�o ele tem infinitas
> solu��es.
>
> Esse � um teorema que tem em qualquer livro de �lgebra linear. Tenho um
> livro aqui que a demonstra��o � a seguinte:
> "Seja X_y=(1-y)X_0 + yX_1 , vamos mostrar que X_y � solu��o do
> sistema AX=B para qualquer y pertencente a R. Para isto vamos mostrar que
> AX_y=B."
>
> Minha d�vida � de onde saiu "Seja X_y=(1-y)X_0 + yX_1
> "?
>
> Grato.
>
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>
> Saiba mais.