Re: [obm-l] Um numero N com n algarismos....

["vitoriogauss" <vitoriogauss@xxxxxxxxxx>]

um colega que me deu....
vou come�ar agora a pensar nela....

Oi, Vitorio,
> 
> Semelhante a esta (acho que foi a original...) caiu na Olimp�ada de 
> Maio de 2001:
> A solu��o � "armar a conta e faz�-la, mesmo...."
> 
> "Sara escreveu no quadro negro um n�mero inteiro de menos de 30 
> algarismos e que termina em 2.  C�lia apaga o 2 do fim e escreve-o no 
> in�cio. O n�mero que fica � igual ao dobro do n�mero que tinha 
> escrito Sara. Qual o n�mero que Sara escreveu?"
> 
> Solu��o
> Do enunciado, temos:
> ? .... g   f   e  d   c   b  a  2
>                                 x  2
> 2 ...  h   g   f  e  d   c   b  a
> 
> a = 4; colocando o 4 no lugar do a na parcela de cima  e continuando 
> a multiplica��o, obtemos, b = 8 (2 x 4);  assim, continuando o mesmo 
> mecanismo, temos, sucessivamente, c = 6 (2 x 8 = 16, e vai um); d = 
> 3; e = 7; f = 4...
> Continuando o processo at� que ocorra o algarismo 2 pela primeira 
> vez, obtemos o n�mero desejado:
> 210.526.315.789.473.684
> 
> Observe que se n�o limitarmos o n�mero de algarismos, haver� outras 
> solu��es (� s� continuar a "brincadeira").
> 
> Abra�os,
> Nehab
> 
> PS: Onde voc� viu esta quest�o?
> 
> 
> At 15:01 31/7/2007, you wrote:
> >Ola' pessoal,
> >
> >Uma ajuda.... Considere um n�mero N com n algarismos e na posi��o 
> >das unidades o n�mero 2. Ao invertemos o 2, colocando-o na posi��o 
> >inicial, encontramos um novo n�mero K, onde K=2N. Qual o valor de N?
> >
> >Pensei em congruencia...seria uma boa????
> >
> >
> >=========================================================================
> >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >=========================================================================
> 

Vit�rio Gauss


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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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