[obm-l] Probabilidade e Movimento..

[silverratio@xxxxxxxxx]

Caros colegas,

Considerem o seguinte problema:

Dois pontos no plano, P1 e P2, inicialmente com coordenadas diferentes,
movem-se aleatoriamente por�m de modo suave pelo plano.

Qual a probabilidade de que eles venham a se encontrar?

Gostaria de saber, primeiramente, se a pergunta est� bem colocada.
Com "mover-se de modo suave" quero dizer que as curvas descritas
pelas trajet�rias dos pontos s�o ao menos cont�nuas.

Desconfio que a probabilidade seja zero. Se for o caso, reconsidere
o problema trocando os pontos por pequenas circunfer�ncias de raios
R1, R2 > 0.

Outra quest�o que me intriga � saber se, caso um dos pontos fique
parado, somente o outro se mova, a probabilidade � diferente
(maior ou menor?).

Esta �ltima veio de uma discuss�o recente que tive com alguns amigos:
Suponha que voc� esteja numa festa grande, procurando algu�m.
A pessoa que voc� procura tamb�m est� te procurando.
� mais f�cil voc�s se encontrarem se um dos dois ficar parado e o
outro procurar, ou se ambos procurarem?

Essa � uma vers�o discreta, simplificada, do problema.

Agrade�o desde j�..

Atenciosamente,

- Leandro A. L.