Re: [obm-l] RE: [obm-l] O sapo e agora, ent�o, o jornaleiro... ( off topic)

[Rogerio Ponce <rogerioponce-obm@xxxxxxxxxxxx>]

Ola' Paulo e colegas da lista,
simplificando a expressao para T, obtemos
T=S! / ( T1! * T2! *...* Tm! ) que nao depende da ordem em que os Ti foram tomados.
[]'s
Rogerio Ponce


Paulo Santa Rita <paulosantarita@hotmail.com> escreveu:

Ola Nehab e demais colegas
desta lista ... OBM-L,

Tudo tranquilo, nao ha do que se desculpar. E a primeira vez na minha vida que vejo alguem falar de  "Gladys e seus bichinhos".

Para a mensagem nao ficar off topic aqui vai um problema :

PROBLEMA ) Seja S=T1 + T2 + ... + Tm uma particao particao do inteiro positivo S. Se representarmos por Bi(N,P) o numero binomial de numerador "N" e denominador "P", isto e, Bi(N,P)=N!/(P!*(N-P)!), mostre que qualquer que seja a permutacao que fizermos nos elementos T1, T2, ..., Tm teremos que :

T=Bi(S,T1)*Bi(S-T1,T2)*Bi(S-T1-T2,T3)*...*Bi(S-(T1+T2+...+Tm-1),Tm)  e constante e independe da permutacao.

Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
2,1600,0A1607

---

Date: Mon, 16 Jul 2007 14:58:52 -0300
To: obm-l@mat.puc-rio.br
From: carlos@nehab.net
Subject: Re: [obm-l] O sapo e agora, ent�o, o jornaleiro... ( off topic)

Oi, Santa Rita,

E eu pe�o desculpas por coloc�-lo ao lado dos coroas..., mas o erro foi a informa��o de que voc� � pai de ex-ol�mpico - algu�m comentou isto.  Da�, algumas contas de somar malfeitas :-)  ... e o absurdo da compara��o....

Mas c� pra n�s, voc� conhece ou n�o a "Gladys e seus bichinhos"...

Abra�os,
Nehab

At 10:27 16/7/2007, you wrote:

Ola Alonso e demais
colegas desta lista ... OBM-L,

Agradeco a correcao que voce fez a mensagem do Nehab. Eu tambem acho
que idade, sexo, origem, formacao academica, titulos etc sao aspectos
totalmente irrelevantes no que concerne a real capacidade intelectual
das pessoas, nao obstante ja ter observado que muitas pessoas -
sobretudo os mais mediocres -  viverem bastante atentos a estas coisas
acidentais e secundarias  ...

Eu sei que o "EU � ODIAVEL", como dizia o Gide ... Mas eu imagino que
quando eu for um quarentao, cinquentao, sessentao e mesmo um setentao
estarei com uma capacidade intelectual maior que a atual, pois procuro
me fixar nas minhas deficiencias e nao nas minhas qualidades, o que me
garante um crescimento constante.

Para que a mensagem nao fique totalmente off-topic aqui vai um
problema matematico simples , que eu acho bonitinho :

PROBLEMA : Prove que em qualquer sequencia de 39 inteiros positivos
existe ao menos um numero cuja soma dos algarismos e divisivel por 11.

Mais problemas deste nivel veja aqui :
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr

Um Abraco a Todos
Paulo Santa Rita
2,0A1A,160707


Em 16/07/07, ralonso<ralonso@trieste.fapesp.br> escreveu:

 Ol� Nehab, Ponce e Demais colegas:

    Eu conhe�o o Paulo Santa Rita pessoalmente e ele n�o � t�o velho assim
:)
Ali�s, ele aparenta ter bem menos que 40 anos (eu tenho 32) ele me disse a
idade
dele, e � bem menos do que a mensagem abaixo sugere :).   Brincadeiras a
parte
acho que o importante n�o � a idade e sim a pot�ncia cerebral. Basta lembrar
que
Andrew Willes provou o teorema de Fermat quando j� tinha 40 anos.  Essa
hist�ria de que
a matem�tica � coisa exclusiva de gente jovem n�o � muito verdade.   O que
ocorre � que com
a idade as pessoas come�am a ganhar mais atribui��es e responsabilidades  se
preocupar mais com
outros problemas de ordem pr�tica e menos com problemas de ordem te�rica
(como
a matem�tica). O brilhante Einstein j� havia percebido isso logo com 21 anos
quando virou
funcion�rio p�blico.  A frase que eu nunca me esque�o de seu livro "Como
Vejo o Mundo"
�  "o homem possui um est�mago e precisa de alimento para sustentar seu
c�rebro".
   Sem isto n�o h� intelecto que resista.  Nos casos mais extremos, o
capitalismo chega �s vezes
a ser mais cruel, sacrificando, �s vezes, o pr�prio intelecto ....

   Abra�os!
Ronaldo.



Carlos Eddy Esaguy Nehab wrote:
Ponce,

Este seu amigo sapo � muito metido e saudosista.   Quanto �  "Tia Glads e...
seus bichinhos"... francamente, s� uns 3 caras aqui da lista sabem do que
voc� est� falando.   Eu devo ser o segundo e acho que o Santa Rita � o
terceiro.   Bem, tu t� envelhecendo mesmo, hein.   Podia ter perguntado pela
Xuxa, j� do passado, mas mais moderninha....  Quanto ao Godofredo, n�o tenho
a menor id�ia...!    Espero que n�o seja um sapo...

Se voc� quer lembrar do tempo em que voc� ainda era "bonitinho" t� tudo em
http://www.infantv.com.br/alfab_prog.htm.

Carinhoso abra�o,
Nehab

At 20:54 13/7/2007, you wrote:
Oi Nehab,
nao consegui vislumbrar uma forma elegante de resolver o problema, embora o
sapo tenha me "assoprado" que o jornaleiro deve comprar 90 jornais para
obter um lucro medio de R$361,80 .
[]'s
Rogerio Ponce

PS: Voce ainda se lembra da "Tia Glads" na televisao?  E do "Godofredo" ?
:-)



Carlos Eddy Esaguy Nehab <carlos@nehab.net> escreveu: Bem,
  Depois do sapo e das solu��es interessant�ssimas do Nicolau e do Ponce,
achei que procede colocar na lista um problema cl�ssico (e extremamente
interessante para a �rea de log�stica - atualmente tenho dado alguns cursos
de Metodos Quantitativos aplicados � Log�stica - da� a motiva��o.
  Bem, o problema e o seguinte:
  Um jornaleiro compra de uma empresa uma certa quantidade de jornais por
dia (sua capacidade financeira limita esta quantidade a no m�ximo 110
jornais), para revend�-los. Ele paga R$ 3 e os vende a R$ 8. Os jornais que
ele comprou no dia e n�o consegue vend�-los s�o comprados pela empresa (de
volta) por R$ 1.
  O grande problema � que ele nao sabe quantos jornais deve comprar para
maximizar seu lucro, uma vez que a demanda di�ria � desconhecida. No entanto
a experi�ncia mostra que a demanda pelos jornais, independente do dia,
supera 50 jornais e � "distribuida" da seguinte maneira:
  Probabilidade da demanda de jornais ser X jornais (em qualquer dia) vale
p%, onde: X p% 50 10% 60 12% 70 15% 80 20% 90 18% 100 15% 110 10%
  A pergunta � a esperada: quantos jornais o jornaleiro deve comprar para
maximizar seu lucro "esperado"?
  Abra�os, Nehab


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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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