Re: [obm-l] quest�o do col�gio naval

[ralonso <ralonso@xxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Ah... eh verdade... n�o prestei aten��o quando resolvi.
   Neste caso � mesmo mais dif�cil.
   Voc� poderia apresentar a solu��o aqui para a gente ver?

marcelo oliveira wrote:

> Na verdade a quest�o pergunta o n�mero de subconjuntos de M, ou seja, o
> valor de 2^n, onde n � a quantidade de elementos de M.
> Depois que enviei a mensagem para a lista um colega meu me repassou um
> teorema que resolve a quest�o rapidinho. S� achei demais para a cabe�a de
> quem deveria estar na oitava s�rie saber um teorema sobre d�zima peri�dicas
> cuja demonstra��o n�o � nada trivial.
>
> >From: ralonso <ralonso@trieste.fapesp.br>
> >Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >Subject: Re: [obm-l] quest�o do col�gio naval
> >Date: Wed, 04 Jul 2007 09:43:08 -0300
> >
> >
> >
> >marcelo oliveira wrote:
> >
> > > Esta quest�o caiu na prova do col�gio naval de 1991/1992. Alguma alma
> > > bondosa poderia resolver pra mim?
> > >
> > > Seja M um conjunto cujos elementos s�o n�meros naturais compostos por
> >tr�s
> > > algarismos distintos e primos absolutos. Sabe-se que o inverso de cada
> >um
> > > deles � uma dizima peri�dica simples e que, invertendo-se a posi��o dos
> > > algarismos das centenas com os das unidades, em todos eles, os
> >respectivos
> > > inversos s�o d�zimas peri�dicas compostas. O n�mero de subconjuntos de M
> >�:
> > > a) 16        c) 1024      e) maior que 3000
> > > b) 256      d) 2048
> > >
> >
> >3 algarismos distintos e primos: 2, 3, 5, 7 existem A(4,3) = 4x3x2 = 24
> >n�meros
> >
> >que se podem formar nestas condi��es.  Com mais algumas restri��es esse
> >n�mero deve diminuir, logo a �nica alternativa que cabe neste
> >caso � a A.  N�o � preciso nem examinar a d�zima peri�dica de cada um
> >desses
> >n�meros ... para concluir que a resposta � letra A.
> >
> >Ronaldo
> >
> >
> >
> > >
> > > Agrade�o desde j� as tentativas de solu��o (por mais que frustradas) dos
> > > colegas da lista, pois j� perdi muito tempo nesta quest�o e n�o saiu
> >nada.
> > >
> > > At� mais,
> > > Marcelo Rufino
> > >
> > > _________________________________________________________________
> > > MSN Messenger: instale gr�tis e converse com seus amigos.
> > > http://messenger.msn.com.br
> > >
> > >
> >=========================================================================
> > > Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> > >
> >=========================================================================
> >
> >=========================================================================
> >Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >=========================================================================
>
> _________________________________________________________________
> MSN Messenger: instale gr�tis e converse com seus amigos.
> http://messenger.msn.com.br
>
> =========================================================================
> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================

=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================