Re: [obm-l] N�meros de divisores

[Carlos Eddy Esaguy Nehab <carlos@xxxxxxxxx>]

Oi, Ricardo,

Resolvi tentar mas � apenas uma tentativa de solu��o e ainda por cima
feiosa: 

Se d � divisor de  n^2, ent�o  d =  2^a.3^b, onde  a
<= 190 e b <= 38    (1)
Se d n�o � divisor de n, ent�o a > 95 ou b > 19   
(2)
Se d < n ent�o  2^a.3^b  <  2^95.3^19. 
Aplicando logaritmo, vem:
(log 2 = 0,3 e log 3 = 0,47)
0,3 a + 0,477 b < 95 . 0,3 + 19 . 0,477 = 37,68
Ent�o 
a + b.1,59 < 125,6

   

        

(4)  (um
semiplano nos eixos a e b )
De (1) e (2) segue-se que  
a = 96 a 190 e b = 1 a 38      (5)  
a = 1 a 95 e b = 20 a 38       
(6)

Perdi a paci�ncia...    A tentativa de solu��o ficou
chata, feia e desinteressante...    Aguardo que algu�m
mande algo mais criativo que isto.... :-(>:-o
Nehab

At 13:03 12/2/2007, you wrote:

> Seja n = 295 x
> 319 .Determine o n�mero de divisores inteiros positivos de
> n2 menores que n que n�o s�o divisores de n.
>
> <?xml:namespace prefix = o ns =
> "urn:schemas-microsoft-com:office:office"
> /> 
>
>  [ ]s,
>
>  Ricardo J.F.
>
>  
>
>