Re: [obm-l] Gente, esculhambando o Excel ?

[Carlos Eddy Esaguy Nehab <carlos@xxxxxxxxx>]

Oi, Artur,

1)  sen x / x
O Excel XP � na verdade a vers�o Excel 2002, que � a que eu uso tamb�m
(recentemente houve o 2003 e o 2007, mas fiquei na 2002 mesmo, embora use
a 2003 na Coppead/CEL).

� poss�vel que haja alguma configura��o maluca de formato ou coisa
assemelhada em sua c�pia do Excel, que eu n�o consigo sacar (embora eu
use o Excel desde antes de ser inventado :-) e desenvolva sistemas em
Excel h� muitos, mas muit�ssimos anos, pois eu tamb�m tenho muit�ssimos
anos).  Mas nos "Exc�is" de vers�es 1997 a  2002,
definitivamente o  sen x/x converge bonitinho. 

Na verdade o Excel 2002 trabalha com 15 decimais de precis�o e os valores
indicados (obtidos em minha m�quina) comprovam seu funcionamento conforme
preconizado pelo seu manual.    

Use courier (por exemplo) para alinhar: 

x           sen
x                    
sen x / x    
0,01        0,00999983333416666000000
0,9999833334166660000 
0,00001     0,00000999999999983333000
0,9999999999833330000 
0,0000001   0,00000009999999999999980 0,9999999999999980000
0,00000007  0,00000007000000000000000 0,9999999999999990000 
0,00000008  0,00000007999999999999990 0,9999999999999990000 
0,00000009  0,00000008999999999999990 0,9999999999999990000 
0,000000001 0,00000000100000000000000 1,0000000000000000000 

Ou seja, a partir de  10^(-9)  o valor de sen x/x j�
atinge a precis�o de 15 decimais e � exibido como 1.

2) S�rie harm�nica 
� importante lembrar que o menor numero positivo que o Excel (nesta
vers�o) pode armazenar �  2,2250738585072E-308.
Logo, se voc� criar um procedimento (mesmo recursivo) para calcular o
valor da s�rie harm�nica no Excel, esbarraria em mensagens de erro, pois
o inverso de um cara muito grande n�o poderia ser armazenado.

N�o tenho id�ia, portanto, como mostrar que "no Excel a s�rie
harm�nica converge" !!!

Bem, finalizo comentando a goza��o em cima do suposto infeliz
engenheiro:  "Incr�vel que aquele engenheiro n�o esteja ao par
dos problemas numericos envolvidos neste calculos".  Informo
"docemente constrangido"  que n�o s�o engenheiros que
desenvolvem as rotinas do Excel (na Microsoft).  S�o
Matem�ticos...  :-(  Por isto s�o muito bem feitas
:-)...   Mas n�o custa tamb�m aos matem�ticos entenderem um
pouquinho como funciona o computador e como os n�meros (que gostamos
tanto por estas bandas)  s�o neles representados... Assim
entenderiam as limita��es destas maquinetas e de seus programas (que
est�o no manual...)  e as esculhambariam menos !  :-) :-) :-)
:-) 

E como eu sou rabujento (deve ser a idade) e engenheiro, � �bvio,
insisto: sen x / x  vai bonitinho para 1.... >:-}

Abra��o,
Nehab



At 15:27 10/2/2007, you wrote:

>  Na versao do Office
> XP.
> Tambem gosto
> do Excel, uso desde 1992. 
> Artur 
>
> --- Carlos Eddy Esaguy Nehab <carlos@nehab.net> wrote:
>
> > Oi,  Artur,
> > 
> > N�o ia meter meu bedelho nesta hist�ria, mas
> > gostaria de saber em 
> > qual vers�o do Excel aconteceu esta hist�ria de sen
> > x/x n�o se 
> > aproximar de 1 quando x � "pequenininho"...:-).
> > 
> > Voc� usou o Solver do Excel?  Ele realmente n�o �
> > grandes coisas, mas 
> > no MEU Excel, talvez por medo da bronca que eu lhe
> > daria, o sen x/ 
> > x  vai bonitinho para 1....
> > 
> > Abra�os,
> > Nehab
> > 
> > PS:  Escreva em A1 a express�o =sen(B1)/B1  e
> > atribua por exemplo 
> > 1E-100 � c�lula B1 e voc� ficar� mais feliz e com
> > menos m� vontade 
> > com o pobrezinho do Excel...  Declaro meu "amor"
> a
> > ele...:-).  J� me 
> > quebrou cada galho...
> > 
> > At 17:14 9/2/2007, you wrote:
> > >Certamente que o limite � 1! Mas se algu�m que n�o
> > saiba dete fato 
> > >tentar decobrir usando uma planilha Excel,
> > calculando sen(x)/x para 
> > >valores pr�ximos de 0, vai chegar � equivocada
> > conclus�o de que o limite � 0.
> > >
> > >Por exemplo, supondo que vc bote os valores de x na
> > c�lula A1, na 
> > >c�lula B1 coloque =SEN(A1)/A1, e na A1 coloque
> > valores bem pr�ximos 
> > >de zero, na precis�o do Excel, vc vai obter ZERO, e
> > n�o 1. Da�, 
> > >algum desavisado pode julgar, por problemas
> > nuim�ricos da planilha, 
> > >que o limite � 0.
> > >
> > >Artur
> >
>
>
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