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Re: [obm-l] BUG MENTAL!
Pensei em um novo desfecho. Sem gr�ficos. Molinho!!
>> > >> Um atleta ap�s ganhar uma prova com 4 metros de
>> > >> vantagem, se prop�s come�ar
>> > >> 4 metros antes da linha de partida. Quem ganhar�
>> > o novo p�reo?
>
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Seja "d" o comprimento em metros da pista de corrida.
Supondo velocidade constante de ambos, lembremos da famosa
formulinha: v = s / t ou t = s / v
1�) Em um intervalo de tempo "t1":
--> O atleta "A" completa os d metros imprimindo uma velocidade
"vA": vA = d/t1
--> O atleta "B" completa apenas (d-4) metros imprimindo sua
velocidade "vB": vB =(d-4)/t1
2�) Na revanche, supondo que cada um imprimir� a mesma velocidade da
corrida anterior, temos:
--> O atleta A precisa percorrer (d+4) metros:
tA = (d+4) / vA ==> tA = (d+4) / (d/t1)
--> O atleta B precisa percorrer d metros:
tB = d / vB ==> tB = d / [(d-4)/t1]
3�) Agora falta descobrir qual tempo foi menor: tA ou tB ?
Vamos supor que: tA >= tB
Fa�am as contas... vcs ver�o q dar� algo do tipo: -16 >= 0
Abusdo! Logo: tA < tB ==> O Atleta A faz o seu percurso em menos
tempo. Ganhou novamente.
Ent�o o corredor B � um prego, mesmo!! Nem com 4m de lambuja
consegue ganhar.
Quanto maior for a pista (d --> +inf.), o 2� p�reo tende ao empate.
O corredor B nunca vencer�.
E segue a indaga��o:
E se em vez de 4 metros, o enunciado generalizasse para x metros? ( x < d,
d�.. )
Ou seja: se um cara ganhar com x metros de vantagem, come�aria o 2�
p�reo com os mesmos x metros antes da linha de partida.
Divirtam-se!
Abra�os,
FC.
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