Re: [obm-l] Integral em termos de fun��es elementares

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Fri, Nov 17, 2006 at 09:22:03AM -0200, Ronaldo Luiz Alonso wrote:
> Ol� Nicolau e amigos da lista.
> 
>   Como eu provo que a integral indefinida:
> 
>   integral  e^{-x^2} dx 
> 
> n�o pode ser expressa em termos de fun��es elementares?
> Acho que esse problema j� pode ter sido resolvido aqui, mas
> n�o achei a mensagem.

Isto j� foi discutido aqui mas a demonstra��o � longa demais para
uma mensagem desta lista. Isto � sob muitos aspectos an�logo
a resultados alg�bricos tais como a impossibilidade de escrever
2^(1/3) ou cos(20 graus) com ra�zes quadradas.
N�o chamaria de teoria de Galois pois n�o existe um grupo de Galois
(ou pelo menos n�o h� necessidade de considerar um tal grupo)
neste problema, ent�o de certa forma � mais f�cil do que provar
a impossibilidade de resolver a qu�ntica com radicais. 
De qualquer forma, � n�o trivial. Vou procurar refer�ncia.

[]s, N.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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