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Re: [obm-l] Limite (00 - 00)

Ou ent�o, sem usar l'Hospital (e supondo que n � positivo)
Se 0 < a <= 1, ent�o o limite � +infinito, pois o numerador tende a +infinito e o denominador � limitado.
Se a > 1, tome logaritmos em base a, obtendo log(y) = n*log(x) - x ==>
log(y) -> -infinito, quando x -> + infinito ==> y -> 0.
 
[]s,
Claudio.
 
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
C�pia:
Data: Sun, 27 Aug 2006 11:23:21 -0300 (ART)
Assunto: Re: [obm-l] Limite (00 - 00)
Ola' Cleber,
voce resolve isso aplicando n vezes l'Hopital .
No numerador aparecera'  n! , e no denominador aparecera'
a^x * (ln a)^n
Assim, o limite e' 0.
Abracos,
Rogerio Ponce

cleber vieira <vieira_usp@yahoo.com.br> escreveu:
> Ol� amigos estou tentando resolver este limite mais at� agora n�o consegui, por isso ,pe�o ajuda de voc�s. Vamos l� .
>  
> O valor do lim (x^n) / (a^x), x tende a infinito, a>0 �:
> a) 0    b) 1      c) +00     d) -00     e) 1/a
>  
> S� consegui chegar at� aqui ....
> y = (x^n) / (a^x)
> lny = ln (x^n) / (a^x)
> lny = ln (x^n) - ln (a^x)   
> lny = nlnx - x lna
> tentei fezer outras manipula��es para ficar com 00 / 00 mas s� fiquei dando voltas e n�o consegui eliminar (x^n) / (a^x) que � o que interessa.

Muito obrigado !
> Cleber
>
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