Re: [obm-l] sen(10�)

[gugu@xxxxxxx]

   Caros colegas,
   O artigo ao qual o Nicolau se referiu, chamado " Sobre solubilidade 
por radicais reais" est� em http://www.impa.br/~gugu/solub.ps
   Abra�os,
             Gugu

Quoting "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>:

> On Mon, Aug 14, 2006 at 10:54:45PM -0200, Guilherme Neves wrote:
>     possvl  exprimir por meio de radicais o sen(10)? Ou simplemente
>    resolver a equao   8x^3  -6x+1=0  .  Desenhei  o  grfco  da  funo 
> y=8x^3 -6x+
>    programa  e  ela  contm 3  razs  reais  entre  -1  e 1. Duas delas
>    positivas. Parece obvio que sen(10)  menor das razs positivas.
>
> � poss�vel, mas n�o com radicais *reais*: voc� precisa de complexos
> no meio das contas e a� a resposta fica meio tautol�gica.
> Seja z = (sqrt(3) + i)/2 e w = z^(1/3) (raiz c�bica):
> temos sen(10 graus) = (w - w')/2i (onde w' � o conjugado de w).
>
> Para demonstrar que n�o � poss�vel fazer isso com radicais reais
> voc� precisa de teoria de Galois (ou pelo menos de id�ias parecidas):
> o Gugu escreveu esta demonstra��o em algum lugar.
>
> []s, N.
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> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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