[obm-l] Re: [obm-l] d�vida fatorial

["Ojesed Mirror" <ojesed@xxxxxxxxxx>]

Por defini��o n! = n*(n-1)! para n natural maior que 1.
Se fizermos n=2 deduzimos que 1!=1
Se fizermos n=1 deduzimos que 0!=1

Ent�o, 0! e 1! s�o iguais a "um" por extens�o/conseq��ncia da defini��o de 
fatorial e n�o por conven��o.
Qualquer valor diferente de "um" atribu�do por "conven��o" estaria negando a 
defini��o de fatorial.

Ojesed.

----- Original Message ----- 
From: "Nicolau C. Saldanha" <nicolau@mat.puc-rio.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, April 03, 2006 4:19 PM
Subject: Re: [obm-l] d�vida fatorial


On Mon, Apr 03, 2006 at 09:49:58AM -0300, reginaldo.monteiro wrote:
> Algu�m saberia me informar por que 0! = 1?

Algu�m j� respondeu corretamente que isto � uma conven��o,
mas acho que h� mais para ser dito.

A interpreta��o combinat�ria para n! � que este � o n�mero
de permuta��es de um conjunto A com n elementos. Recapitulando,
uma permuta��o de A � uma fun��o bijetora f:A->A, ou,
equivalentemente, um subconjunto F de AxA (o gr�fico de f)
tal que, para todo a em A:
* existe um �nico b em A tal que (a,b) pertence a F;
* existe um �nico c em A tal que (c,a) pertence a F.

Com esta defini��o, se A = 0 (vazio) ent�o F = 0 � o gr�fico
de uma bije��o f:A->A, a fun��o vazia. As condi��es para verificar
que f � bijetora s�o satisfeitas por vacuidade. � bem claro
que esta � a �nica permuta��o de A, donde 0!=1.

[]s, N.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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