Re: [obm-l] AJUDA

[Eduardo Wilner <eduardowilner@xxxxxxxxxxxx>]

      g = 0  se  x < 0      g = - x  se  x >= 0   e

      h = 0  se  x <  0     h = x    se  x >= 0.

   a)  Para x <  0  z = f + h = x + 0 = x    e para  x >=0  z = 0 + x = x.
        (curiosidade: o que �  8x 2 IR ?);
   b)   (F): w =  f + g � fun��o par, como veremos abaixo, e h n�o tem paridade  
         definida ;
   c)   w = x + 0 = x  se x < 0   e  w = 0 + (-x) = - x  se x >= 0 .
        Entendendo seus colchetes ( [ ] ) como m�dulo ( colchetes � utilizado  
        como m�ximo inteiro contido em ...), vemos
 que

       x = - | x |  se x < 0   e  x = | x |  se  x > 0.

      

"marcia.c" <marcia.c@ig.com.br> escreveu:
>  Considere a fun�ao f : IR -> IR definida por: 
> f(x) = x se x < 0 
>        0 se x >= 0 
>
> Considere, ainda, duas fun��es reais g e h tais que o grfico de g e 
> simetrico ao grafico  de f em rela�ao ao eixo OY e o grafico de de h � 
> simetrico ao grafco de g em rela��oao eixo OX. 
>
> a) Mostre que (f + h) � a funcao identidade, isto �, (f + h)(x) = x ; 8x 2 
> IR. 
> b) Discuta se a afirm��o abaixo � verdadeira (V) ou falsa (F). Se 
> verdadeira, demonstre-a. Se falsa, justifique sua conclusao. 
> "A fun�cao (f+g+h) � uma funcao par" 
> c) Mostre que: (f + g)(x) = - [x]; V x E IR

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