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[obm-l] GEOMETRIA ANALITICA - EXERCICIOS DIFICEIS
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: [obm-l] GEOMETRIA ANALITICA - EXERCICIOS DIFICEIS
- From: Jo�ffffe3o Silva <d79i3mn8@xxxxxxxxxxxx>
- Date: Thu, 23 Feb 2006 17:33:34 -0300 (ART)
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- Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
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As seguintes quest�es ainda est�o sem solu��o no excelente material do Sergio com as provas do IME.
1- Sejam duas retas ortogonais r e r� n�o coplanares. Considere sobre r dois pontos fixos A e B e sobre r� dois pontos vari�veis M e M�, tais que a proje��o de M� sobre o plano que contem o triangulo MAB � o ortocentro H deste triangulo. Determine o lugar geom�trico dos centros das circunfer�ncias circunscritas ao tetraedro ABMM�.
2- Dados dois circulos externos de raios distintos, mostre que o conjunto de secantes que determinam em ambos cordas iguais, � tal que cada uma dessas secantes � tangente a uma parabola, que se pede identificar.
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