[obm-l] Quest�ozinha q t� me dando dor de cabe�a - Calculo 1 - Exponencial de Matrizes

[Jo�o Vitor <jvgp@xxxxxxxxxxxx>]

Exponencial de Matrizes

 

Dada uma matriz A de ordem n x n, a exponencial de A � definida por

 

     exp(A) = e^(A) := Somat�rio de i at� infinito de: (Ai)/(i!) = I + A + (A^2)/(2!) + ... (A^n)/(n!)...

 

A) Calcular a Exponencial de :

 

      | 0 1|           | 0 1 1 |                     | 1 0 0 |

A=  | 0 0| ;   B=  | 0 0 1 |              ;C= |  0 1 0 |

                        | 0 0 0 |                     | 0 0 1 |

 

B)Prove que para toda matriz diagonaliz�vel D pentencente M_n(Reais) tem-se que:

   

                                          det(e^d) = e^(Tr(D))

 

onde Tr(D) � o tra�o da matriz D. Voc� acha que este resultado � v�lido para toda Matriz?

 

Vlw

Abra�os