[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]

[obm-l] ESTRAT�GIA VENCEDORA!



Ok! Benedito e demais colegas!

S�o dados um tabuleiro de xadrez 8*8 e palitinhos do tamanho dos lados das 
casas. Dois jogadores jogam alternadamente e, em cada jogada, um dos 
jogadores coloca um palitinho sobre um lado de uma casa do tabuleiro, sendo 
proibido superpor palitinhos. Vence o jogador que conseguir completar 
primeiro um quadrado 1*1 de palitinhos. Supondo que nenhum jogador cometa 
erros, qual dos dois jogadores tem a estrat�gia vencedora, ou seja, consegue 
vencer independentemente de como jogue seu advers�rio?

Dois meninos jogam o seguinte jogo. O primeiro escolhe dois n�meros inteiros 
diferentes de zero e o segundo monta uma equa��o do segundo grau usando como 
coeficientes os dois n�meros escolhidos pelo primeito jogador e 1998, na 
ordem que quiser (ou seja, se o primeiro jogador escolhe a e b o segundo 
jogador pode montar a equa��o 1998x^2+ax+b=0 ou bx^2+1998x+a=0, etc.) O 
primeiro jogador � considerado vencedor se a equa��o tiver duas ra�zes 
racionais diferentes. Mostre que o primeiro jogador pode ganhar sempre.

Abra�os!

_________________________________________________________________
Inscreva-se no programa beta do novo Windows Live Mail e seja um dos 
primeiros a testar as novidades. Saiba mais: 
http://www.ideas.live.com/programpage.aspx?versionId=5d21c51a-b161-4314-9b0e-4911fb2b2e6d

=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================