Re: [obm-l] Inteiros

[Iuri <iurisilvio@xxxxxxxxx>]

Como p n�o � divisivel por 2, ele � impar.

Se p � na forma 2n+1, ele � impar e nao divisivel por 3.

Entao p^2 � impar e tambem n�o � divisivel por 3. Entao p^2 = 1 (mod 3). Portanto p^2 - 1 � divisivel por 3.

Logo, p^2 -1 = 0 (mod 6)

4n^2 + 4n + 1 - 1 = 0 (mod 6)
4n(n + 1)=0 (mod 6)

4, n e n+1 s�o fatores de p. Entao p � divisivel por 4*n*(n+1). Como p > 4, 2n +1 > 4, potanto n > 3/2.

Como n � natural, o minimo n=2. 4*2*3=24

Resposta � B.

Em 19/11/05, marcio aparecido <marcio.aparecido@gmail.com> escreveu:

Se p natural maior que 1 n�o � divisivel nem por 2 nem por 3, ent�o
p^2-1 � divisilvel por:
a)18      b)24      c)36      d)9      e)27

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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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