Re: [obm-l] PASSEIO CICL�STICO!

[Eduardo Fischer <fischer.obml@xxxxxxxxx>]

1) Ainda n�o descobri o que � um c�rculo quadrado...

2) 4, uma rota��o pra cada lado do quadrado (isso supondo que ele gire
90� nas curvas, e que percorra o caminho com o pneu girando)

3) Vamos supor que B e C s�o os ciclistas. Podemos supor que a pista
(com A) gira a 5 m/s no sentido anti-hor�rio, C permanece parado e B
anda a 14 m/s no sentido hor�rio. Como podemos 'distorcer o tempo',
multiplicando-o por uma constante k>0 sem que alteremos o n�mero de
encontros, podemos supor que o circuito tem 70 m. (70 = mmc(14,5)).
Assim, A s� passa por C nos instantes 14m segundos, m natural, e B s�
passa por C (s�o os encontros!) nos instantes 5n segundos, n natural.
Assim, at� A, B e C se encontrarem novamente (que ocorrer� pela
primeira vez no instante t = 70 segundos), B e C se cruzar�o 13 vezes
(pois n�o contamos os encontros na partida e na chegada), j� que B
percorreu 14 voltas em torno de C.


Em 29/10/05, Jorge Luis Rodrigues e Silva
Luis<jorgelrs1986@hotmail.com> escreveu:
> Turma! Nada mais saud�vel para quebrar esse clima tenso do que um bom
> exerc�cio aer�bico...
>
>
> Dois ciclistas saem ao mesmo tempo em sentidos contr�rios, para percorrerem
> um c�rculo quadrado. Cada um conserva sua pr�pria velocidade, constante.
> Cruzam-se pela primeira vez numa esquina, o segundo cruzamento acontece
> tamb�m numa esquina, mas diferente da primeira. O terceiro cruzamento
> acontece em outra esquina. Quanto um ciclista anda mais depressa do que o
> outro?
>
> Um ciclista e um quadrado est�o supostamente num mesmo plano. O pneu da
> bicicleta tem 1 metro de circunfer�ncia e o quadrado, 1 metro de lado. Se, a
> partir de um v�rtice, o pneu girar externamente sobre os quatro lados do
> quadrado, como se estivesse sobre um trilho, e parar na posi��o de onde
> saiu, quantas rota��es ter� dado?
>
> Dois ciclistas partiram simultaneamente, e em dire��es opostas de um ponto A
> de uma pista circular. Suas velocidades s�o respectivamente 5m/s e 9m/s e
> eles param quando ambos se encontram novamente no ponto A. Determine o
> n�mero de vezes que os dois ciclistas se cruzam durante o processo.
>
>
> Bom final de semana e boas pedaladas!
>
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