Re: [obm-l] Curva de Koch

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Sat, Sep 17, 2005 at 11:28:27AM -0300, Paulo Cesar wrote:
> Sauda��es ao pessoal da Lista.
>  Eis um probleminha que est� dando dor de cabe�a. Mesmo tendo encontrado uma 
> solu��o aparentemente simples, a minha intui��o me diz que a mesma est� 
> errada. O problema �:
>  A Curva de Koch � obtida em est�gios pelo processo seguinte:
> i) No est�gio 0, ela � um tri�ngulo equil�tero de lado 1.
> ii) O est�gio n+1 � obtido a partir do est�gio n, dividindo cada lado em 
> tr�s partes iguais, construindo externamente sobre a parte central um 
> tri�ngulo equil�tero e suprimindo ent�o a parte central. Sendo Pn e An 
> respectivamente o per�metro e a �rea no n-�simo est�gio da curva de Koch, 
> determine:
> a) Pn b) An c) lim Pn d) lim An
>  O link abaixo mostra uma imagem dos primeiros est�gios da curva de Koch:
> http://omega.ilce.edu.mx:3000/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/147/img/147_16.gif
>  Estou encontrando como resposta Pn = 3.(4/3)^n, mas aparentemente o 
> per�metro dessa curva � limitado!!. Da� o motivo da minha d�vida.

A sua resposta est� correta. N�o, o per�metro n�o � limitado,
a curva de Koch tem comprimento infinito.

[]s, N.
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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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